Conceptos de Lógica

MATEMÁTICAS PARA LA VIDA

LA MATEMÁTICA ES LA ÚNICA ÁREA DEL SABER QUE ES UNIVERSAL Y ES CONSIDERADA EL LENGUAJE DE LA NATURALEZA

Todo lo que nos rodea tiene forma matemática o se fundamenta en la Matemática. Se necesita siempre realizar una operación,  un cálculo, o un razonamiento lógico en nuestras situaciones cotidianas, para programar o para cualquier técnica que quieras aprender o manejar. Por lo tanto es imperante tener este espacio, donde tanto jóvenes como docentes del IED El silencio y todos nuestros invitados que conozcan y vean este blog, reflexionemos por qué la Matemática no se debe desligar de nuestra cotidianidad y se debe enseñar bajo estos preceptos, porque sin ella no podemos comprender la base secreta de este mundo digital, y además por qué la estudiamos y enseñamos separada de las otras áreas del saber…

Aprender matemáticas, física y química "es muy difícil", así se expresa la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicación del porque no aprenden las ciencias exactas los alumnos. nuestra teoria es la siguiente. "Los alumnos no aprende ciencias exactas, porque no saben relacionar los conocimientos que se proporcionan en las escuelas (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se presentan en la vida real". Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo.

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es valido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemática, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es valido o no, ya que una frase puede tener diferente interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.En las Matemáticas para poder demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por ejemplo:

 Para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. 

Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pinto la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, el puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.

La lógica es pues muy importante; ya que permita resolver incluso problema a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. 

Creado por: Jose Quintero
contacteme correo: jose.amado20@hotmail.com

Número

Números

Números Pares

En matemática, un número par es un número entero que se puede escribir de la forma: 2k (es decir, divisible de manera entera entre 2), donde k es un entero (los números pares son los múltiplos del número 2.

Los números pares son:

Números Impares

Los números enteros que no son pares, se llaman números impares (o nones), y se pueden escribir como 2k+1.

Los números impares:

Números Primos

Es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen por lo menos un divisor natural distinto de sí 0 mismos y de 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Los números primos menores que 100 son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Números Decimales

Se denominan números decimales aquellos que poseen una parte decimal, en oposición a los números enteros que carecen de ella. Así, un número x perteneciente a R escrito usando la representación decimal tiene la siguiente expresión:

Números  Negativos

Los números negativos son todos los números menores que el cero (0). Éstos números se expresan con el signo menos (-) a la izquierda de un número natural.
Los números negativos aparecen en muchas situaciones de nuestra vida diaria. Por ejemplo, las temperaturas bajo cero, los metros bajo el nivel del mar, las pérdidas de dinero, etc.
Para referirnos  que la temperatura en el pico Bolívar está a cinco grados centígrados bajo cero, podemos utilizar la expresión - 5 o C. Esta cantidad se lee "menos cinco".

Números positivos

Cualquier número real mayor de cero.

Por lo general, los números positivos se utilizan para representar cantidades que se encuentran por arriba de un punto de referencia especificado.

Números Binarios

Con ellos podemos construir los números de la misma forma que en el sistema decimal solo que una misma cantidad tendrá más cifras en el sistema binario. Por ejemplo con dos cifras binarias solo puedo tener 2x2 = 2² = 4 números. A la derecha puede ver cómo se construyen los números binarios de dos cifras.

Para obtener números binarios mayores necesito más cifras. Con tres cifras puedo construir 2 x 2 x 2 = 2³ = 8 números:

 Creado por : Andy Nereira

Lógica Proposicional

Que es lógica proposicional

Trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, si existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la interferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

Aplicaciones de la lógica proposicional

La lógica proposicional pretende estudiar las frases declarativas simples (enunciados o proposiciones) que son los elementos básicos de transmisión de conocimiento humano. De manera informal, una proposición se define como una frase que puede ser considerada verdadera o falsa y que no se puede descomponer en otras frases verdaderas o falsa.

Algunos conceptos

Una proposición es una simple oración que tiene valor asociado de verdad (V), o falso (F), pero nunca puede tener ambos, algunos ejemplos pueden ser:

*El día esta soleado

*Mañana es jueves

*Los hombres son mortales

*José es hermano de maría

Tabla de verdad

Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos. Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemáticas. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.

Negación

El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.

Disyunción

La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.

Conjunción

Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta.

Condicional

El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

Bicondicional

El bicondional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad

Creado por : Andy Nereira

Correo: anereira01@hotmail.com

NOTICIAS

El matemático que inventó hace más de 150 años cómo buscar en Google

George Y Boole.

Cada vez que haces una simple búsqueda en Google, o en cualquier otro buscador informático, entre los mecanismos de programación que hacen posible que encuentres lo que buscas hay unos principios de lógica que fueron concebidos hace más de 150 años.

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LOGICA MATEMATICA

 lógica matemática 

La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números,demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal

Concepto de lógica matemática

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. La lógica estudia las reglas de deducción formales, las capacidades expresivas de los diferentes lenguajes formales y las propiedades metalógicas de los mismos.

En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado dentro de un determinado sistema formal. En un nivel avanzado, la lógica matemática se ocupa de la posibilidad de axiomatizar las teorías matemáticas, de clasificar su capacidad expresiva, y desarrollar métodos computacionales útiles en sistemas formales.

La lógica matemática suele divide en cuatro campos: teorías de modelos, teorías de demostración, teorías de conjunto y  teoría de recursion.